Od sčítání lidu k IBM

Spojené státy byly počátkem 19. století převážně zemědělskou zemí. Za Velkou Británií a Francií zaostávaly co do technického pokroku o dvacet či třicet let, což v době průmyslové revoluce znamenalo téměř stejnou ztrátu, jakou by to reprezentovalo dnes. Tento stav se začal měnit až po občanské válce. 

První americké sčítání lidu proběhlo roku 1790 a od té doby se konalo pravidelně každých deset let. S rostoucím počtem obyvatelstva rostla i složitost práce. Na zpracování výsledků sčítání v roce 1880 se podílelo již 1.500 úředníků. Jejich obtížná ruční práce volala po nějakém zdokonalení.

Navrhl jej mladý inženýr Herman Hollerith (1859-1929). Přišel s jednoduchou myšlenkou: zaznamenat údaje o každém jednotlivci, jehož se sčítání týkalo, do děrného štítku a poté využít strojů při zpracování dat. Postavil prototypy, předvedl je a hladce vyhrál výběrové řízení. 

Síla jeho systémů spočívala v tom, že ručně se musel dělat jeden jediný úkon, samotné děrování štítků. Vše ostatní probíhalo automaticky. Stroj bral jeden štítek po druhém a „četl“ vyděrované údaje pomocí systému kovových jehel opatřených pružinami. Kde jehla prošla otvorem ve štítku, uzavřela elektrický obvod. Ten pak mohl způsobit například to, že se k dosavadnímu součtu daného čítače přičetla jednička; anebo to, že se otevřela dvířka příslušného třídicího boxu, do nějž štítek v dalším zpracování spadl. Pomocí Hollerithových strojů tedy šlo jednak sečítat, jednak třídit. Kombinace těchto dvou úkonů spolu s možností tisknout umožňuje sestavit tabulky s výsledky sčítání. Princip strojů na výrobu tabulek neboli „tabulátorů“ se pak nezměnil téměř po celých sto let.

Hollerith uspěl díky tomu, že nezačínal na neoraném poli jako Babbage. Amerika v jeho době byla již plná nejrůznějších kancelářských strojů. Šlo zejména o psací stroj a různé typy stolních mechanických počítaček, dále o registrační pokladny a jiné vymoženosti. Kromě toho v Hollerithově době byl již na vrcholu svého komerčního využití telegraf a na začátku svých možností telefon. Doba byla tedy zralá jak technologicky, tak co do poptávky a chápání významu nových strojů.

Co s nákladnými stroji mezi dvěma sčítáními lidu? Ve snaze zajistit si pravidelnější přísun peněz Hollerith založil roku 1896 firmu Tabulating Machine Company (TMC). Jejím cílem bylo uzpůsobit stroje tak, aby se daly nabídnout pro komerční využití aspoň těm největším firmám. 

V roce 1911 již měla kolem stovky zákazníků. Tehdy Hollerith firmu prodal investorovi jménem Charles Flint. Ten ji spojil se dvěma jinými, přejmenoval na CTR a jejím vedením pověřil mladého obchodníka jménem Thomas J. Watson. Ten spojil Hollerithovu technologii s účinnými prodejními metodami. Firma CTR bleskurychle rostla. Roku 1924 změnila své jméno na International Business Machines. „Naše stroje budou v použití úplně všude na celém světě,“ oznámil Watson. „Nad IBM slunce nezapadá.“ 

Vrána k vráně

Půvabné slovenské přísloví praví: Keď sa pomýlim, aj pravdu poviem. V krystalicky čisté podobě se to povedlo doménovému spekulantovi Aleši Slabému, který svou mimosoudní dohodu s Jiřím Paroubkem komentoval slovy, jež stojí za ocitování v plném rozsahu: "Důvod, proč jsme se takto rozhodli, je ten, že se naše společnost zabývá především vymáhání pohledávek a nikoli politikou, a chceme se v následujících letech účastnit výběrových řízení pořádaných státní správou. Proto a z tohoto důvodu jsme se rozhodli doménu p. Ing. Paroubkovi věnovat zdarma." 

Připomeňme stručně, oč jde. Aleš Slabý je podnikatel, jehož firma Deredes se specializuje na vymáhání dluhů. Vedle toho provozuje ještě jednu podobně sympatickou živnost - je doménovým spekulantem. Pravidla přidělování doménových jmen totiž vycházejí ze zásady, že kdo dřív přijde, ten bere vše. Spekulanti vyhledávají atraktivní domény a pořizují si je, aby je později mohli výhodně prodat. Podle okolností může jít jak o celkem běžnou obchodní činnost, tak o hru na hranici vydírání, přestože to slovo nikdy nepadne. Zkušenosti a kontakty z vymahačství se tady koneckonců mohou hodit.

V případě, který skončil mimosoudní dohodou s předsedou ČSSD, šlo spíše o tu drsnější formu doménového byznysu. Pan Slabý si registroval doménu paroubek.eu a nechal ji naplnit politickou kampaní vrhačů vajíček - vzpomínáte si ještě na ty milé mladé lidi? To by se patrně nelíbilo ani velkomyslnějšímu muži, než jakým je postižený. I když - ignorovat celou záležitost a bagatelizovat ji jako klukovinu by nemusela být špatná taktika. Jiří Paroubek se rozhodl jinak a Aleše Slabého žaloval. Nutno podotknout, že rozhodnutí soudu je v takové situaci nepředvídatelné: může nárok poškozeného uznat, ale může se také odvolat na pravidla běžná na internetu a nechat věc být. Zpravidla volí taktiku Piláta Pontského a doporučí stranám mimosoudní vyrovnání. 

K němuž došlo a pan Slabý jako uznalý muž věnoval doménu panu Paroubkovi jako - jako komu? Inu, jako budoucímu premiérovi, s nímž je rozumné být zadobře, obzvlášť chcete-li se ucházet o státní zakázky a čestně vítězit ve výběrových řízeních. Je vždy dobré, když na to čestné vítězství někdo dohlédne, čistě pro jistotu. 

Potud tedy nic zvláštního. Pan Slabý ovšem svým výrokem pěkně zvýšil laťku bezostyšné drzosti, kterou si lze ve veřejném prostoru dovolit. Abychom mu zas té výjimečnosti nepřiřkli příliš mnoho: jistě ten rekord dlouho nevydrží, ona laťka se posouvá skoro denně. Vezměte si třeba billboardovou kampaň na OpenCard.

Dělají si z nás legraci?, ptá se občan. Kdepak! Je to horší: původci takových výroků a činů už nevnímají, že je něco v nepořádku. Veřejnost vnímají jako kolektivního pasivního hlupáka, před nímž není třeba nic tajit, není třeba předstírat čistou hru. Špatné je, že v tomto ohledu mají pravdu. Kysele se zasmějeme, zanadáváme si a život jde dál.

Kdyby byl pan Paroubek frajer, vyskočil by metr vysoko a hodně hlasitě řekl: pane Slabý, s takovou si strčte tu doménu tam, kde slunce nesvítí a své podivné řeči o státních zakázkách, o nichž u nás rozhodují nepolitičtí státní úředníci bez ohledu na výsledek voleb, pěkně vysvětlete veřejnosti. Tak jednoduché a nenapadne ho to. Není ale sám: kdo z českých politiků by to řekl?

Výmluvy

Intelektuálové občas popírají smysl sportu. Mám podezření, že to dělají hlavně ti, kdo by sami nedoběhli ani tramvaj - ani ne ze závisti, jako spíš z nepochopení daného nedostatkem zkušenosti.  Obrovská hodnota sportu spočívá v tom, že odměňuje po zásluze. Víc dřeš, máš silnější vůli, dovedeš se naučit a vstřebat víc než ostatní - máš větší šanci vyhrát. Jistotu ne, protože záleží i na štěstí a náhodě, jenže jejich vliv je menší, než se zdá zvenčí. Dřina bývá odměněna, pokusy nějak to ošulit většinou neprojdou. Tohle platí, je-li sport skutečně sportem: nepleťme si ho s bahnitým dnem fotbalových lig, kde žijí kapříci a Ivánci. 

Že je v životě vždy něco za něco, to člověk nejlépe pochopí, pokud sám nějaký sport provozuje - nejen rekreační pinkání, ale pokud možno něco, co se skutečně měří a boduje. Síla sdělení je však taková, že se dotkne i pasivních diváků. Proto je dobré, že jsme viděli několik výjimečných českých sportovců na olympiádě. Nedělejme z nich národní hrdiny, nezaštiťujme jejich jménem megalomanské projekty, nepřihřívejme se - politici, na vás se dívám! - na sluníčku jejich úspěchu. Mysleme na jejich vůli a dřinu a na obě strany toho poučení: je třeba pracovat daleko víc, než by se zdálo, ale kdo to zvládne, toho úspěch nemine. 

Lukáš Bauer, Martina Sáblíková, Šárka Záhrobská, ale i ti další, kteří jsou třeba „jen“ dvacátí na světě, nám všem berou výmluvu, že to nejde, že nic nemůžeme, že jsme malí a slabí a bezvýznamní. Ano, pokud takoví být chceme. A většina z nás, přiznejme si to, chce.

První programátorkou byla žena

Pokračujeme ve volném cyklu o tom, kde se vzaly počítače.

Charlese Babbage jsme opustili ve chvíli, kdy navrhl stroj určený k mechanickému sestavování logaritmických tabulek. Jako šikovný politik si zajistil podporu Královské akademie i vysokou vládní subvenci. Co zajistit nedokázal - ani nemohl - byla technologie potřebná ke konstrukci. Neuvěřitelně rozsáhlý systém počítacích koleček s minimálními tolerancemi byl pro tehdejší jemnou mechaniku neřešitelným oříškem. Práce na Difference Engine se protahovaly po celá dvacátá léta 19. století, stály asi 35 000 liber (padesát liber představovalo velmi slušný roční plat), z toho polovinu poskytla vláda, druhou polovinu tvořily Babbageovy vlastní peníze. 

Difference Engine by se možná podařilo dotáhnout do konce, kdyby Babbage nedostal nový, ještě lepší nápad a nedopustil se zároveň katastrofální chyby. Nápad i chyba měly totéž jméno: Analytical Engine. Proč se omezovat na jeden pevně vestavěný druh výpočtu, zeptal se sám sebe Babbage, když je vlastně možné představit si stroj, do něhož se postup výpočtu vloží až spolu s daty? Stroj, který může realizovat jakýkoli výpočet, na nějž člověk jen dokáže přijít? 

Roku 1834 tak Charles Babbage nevymyslel nic jiného než programově řízený číslicový počítač dnešní koncepce. Obrátil se na ministerského předsedu, vévodu z Wellingtonu, a navrhl, že nemá smysl dokončovat Difference Engine, lepší bude projekt opustit a zahájit jiný, což si vyžádá ještě více času i peněz. Vítěz od Waterloo reagoval úplně stejně, jak by se dalo čekat od většiny tehdejších i dnešních politiků. Nařídil, že Babbage již z vládních peněz neuvidí ani penci. Což se také stalo. 

Babbage se o konstrukci Analytical Engine pokoušel až do své smrti; neúspěšně. Jeho myšlenka byla správná, ale ve své době nerealizovatelná - křiklavý příklad koncepce, která předběhla dobové technologické možnosti. Dochovalo se po něm množství součástek a nefunkčních torz strojů, jež dnes můžeme najít v různých světových muzeích a na několika univerzitách.

Je-li řeč o Babbageovi, vyslovuje se zpravidla jedním dechem i jméno Augusty Ady, dcery lorda Byrona, pozdější hraběnky Lovelace. Měsíc po jejím narození se Byron rozešel s její matkou a opustil Anglii, aby se již nikdy nevrátil. Ada dospěla, provdala se a začala se vzdělávat v matematice a fyzice. Seznámila se s Babbagem a jeho projektem byla fascinována. Dochoval se téměř kompletní program pro (neexistující!) Analytical Engine, určený k výpočtu tzv. Bernoulliho čísel a vytvořený Augustou Adou, jíž tak po právu náleží titul prvního počítačového programátora v historii. Zemřela však v sedmatřiceti letech a její přínos byl zapomenut ještě důkladněji než Babbageův. 

Bůh přijel v 5.15

Článek pro rubriku Dezorientace časopisu Click!, číslo 6/2006.

Mohl být rabínem, zenovým mistrem, Buddhou, Kristem. Mohl být největším filozofem dvacátého století. Mohl být idolem popkultury; jeho tvář mohla na tričkách teenagerů zastínit Einsteina i Che Guevaru. Tím vším koneckonců do jisté míry byl, především však je personifikací nesrozumitelnosti: Ludwig Josef Johann Wittgenstein.

Vídeň po první světové válce byla velmi zvláštní místo. Rakousko se podobalo zoufalému válečnému invalidovi, který přišel o všechny končetiny. Z evropské velmoci se přes noc stala chudá horská země, která ztratila většinu průmyslu (ten připadl Československu), výnosné zemědělství (které zůstalo v Maďarsku), přístup k moři, pyšnou tradici císařství. Ztratila téměř všechno – kromě Vídně.

V dvoumiliónové metropoli žila tou dobou třetina obyvatel Rakouska. Vídeň ještě posílila – vezmeme-li v úvahu stav země, pak paradoxně - svůj vliv a pověst jako intelektuální hlavní město světa. Jako odtažitý monarcha, který se o svou říši již příliš nezajímá, tam působil sedmdesátiletý Sigmund Freud, na jehož dílo navazoval Alfred Adler. Předchozí slavnou generaci hudebníků – Mahlera, Brahmse, Brucknera – právě střídali bořitelé jejich hodnot jako Arnold Schönberg a Alban Berg. Město živě diskutovalo o díle Gustava Klimta a Egona Schieleho, výtvarníků, kteří oba zemřeli na sklonku války, a také o jejich současníkovi Oskaru Kokoschkovi. Působila tam řada vynikajících ekonomů, tzv. vídeňská škola (Ludwig von Mises, Friedrich Hayek, Carl Menger) a další: Oskar Morgenstern, Joseph Schumpeter, Otto Neurath. Literární život reprezentoval Hugo von Hofmannsthal, Stefan Zweig, Franz Werfel a spolu s nimi jeho organizátor a jedovatý komentátor Karl Kraus. Architekturu moderní doby promýšleli a realizovali Adolf Loos a Walter Gropius. V přírodních vědách působili Karl von Frisch či Leopold Ruzicka. Svou kariéru zahajoval biolog Konrad Lorenz a filozof Karl Popper. A to jsou jen ti, kdo ve Vídni trvale žili! Na duchovní život města však měli vliv i rodáci, kteří odešli do světa, jako fyzici Erwin Schrödinger a Wolfgang Pauli či spisovatel Robert Musil; dále lidé spříznění jazykem, pohledem na svět a místem pobytu někde poblíž, jako třeba Franz Kafka nebo John von Neumann. A samozřejmě nedávní předchůdci: Ernst Mach, Ludwig Boltzmann či zakladatel sionismu Theodor Herzl.

Všechno to byli prvotřídní myslitelé (předchozí odstavec obsahuje pět laureátů Nobelovy ceny, což je vlastně překvapivě málo); všichni se osobně znali z vídeňských kaváren i z jediné univerzity ve městě; nadpoloviční většina z nich byla židovského původu a proto koncem třicátých let, pokud tou dobou byli ještě živi, odešli jinam, hlavně do Ameriky. Dokud však žili ve Vídni, vytvářeli tam svým setkáváním a diskusemi zcela unikátní prostředí.

Mladý Ludwig Wittgenstein se do něj hodil znamenitě. Narodil se roku 1889 v mimořádně bohaté rodině ocelářského magnáta (Karl Wittgenstein tou dobou ovládal prakticky celý český a moravský hutní a těžební průmysl od Teplic přes Kladno po Ostravu, což představovalo většinu kapacit monarchie). Oba rodiče byli pokřtění Židé (jak to uštěpačně komentoval jiný konvertita Heinrich Heine, křest byl tou dobou „vstupenkou do evropské kultury“). Ludwig studoval na reálce v Linci, kde byl jeho spolužákem Adolf Hitler (někdy se tvrdí, že bohatý a úspěšný Wittgenstein patřil ke zdrojům jeho antisemitismu, ale ve skutečnosti není doloženo, zda se vůbec osobně znali), poté na technice v Berlíně a v Manchestru. Zaměřil se na letecké inženýrství, tehdy hypermoderní a jistě vzrušující obor, postupně ho však více zaujala čistá matematika. Neměl problémy se sebevědomím, takže jednoho dne prostě vpadl na přednášku Bertranda Russella na Trinity College v Cambridge – už to byla sama o sobě drzost – a po jejím skončení oznámil tehdy už slavnému logikovi, že mluví nesmysly.

Levičácký hrabě se nejen neurazil, ale nechal se okouzlit. „Řekl, že to je všechno špatně, že si neuvědomuji obtíže – že zkusil můj přístup a ví, že to nepůjde. Nerozuměl jsem jeho námitkám – vyjadřoval se totiž velmi nejasně – ale cítím v kostech, že musí mít pravdu a že spatřil něco, co mi uniklo,“ napsal Russell své tehdejší milence paní Morrellové. (Kdyby tak cizoložství vždy poskytovalo tak užitečné informace, povzdychla si nad tímto dopisem Rebecca Goldsteinová ve své knize Neúplnost, podle níž Russellův výrok citujeme.)

Válka zastihla Wittgensteina v Norsku, kde žil v těžko přístupné chatrči na strmém břehu fjordu a pracoval na tom, co se později ukázalo být jeho stěžejním dílem. Dopsal jej doslova v zákopech, přihlásil se totiž dobrovolně do rakousko-uherské armády a sloužil jako dělostřelecký poddůstojník nejprve na ruské, pak na italské frontě. Dostal několik vyznamenání za statečnost, v Itálii nakonec upadl do zajetí. Z něj se vrátil do jiného Rakouska, než z jakého šel do války.

Ono klíčové Wittgensteinovo dílo se jmenuje Tractatus Logico-Philosophicus. Jde o velmi svérázný text; stručný, úsečný, s „počítačovou“ stromovou strukturou. Na nejvyšší úrovni je tvořen sedmi větami číslovanými 1 až 7, které se pak dále rozvíjejí. Například věta 3.4 říká „Věta určuje místo v logickém prostoru. Existence tohoto logického místa je zabezpečena pouhou existencí složek, existencí smysluplné věty“. Jejím rozvinutím je mj. věta 3.41 „Větný znak a logické souřadnice: To je logické místo“ a tu dále rozvíjí věta 3.411 „Geometrické a logické místo se shodují v tom, že jsou obě možnosti existence.“ Logika postupných vnořených komentářů je přesně stejná jako v rabínských textech – nebo na webu.

Jak je vidět, nejde o snadné čtení. Číslování sice zdánlivě vytváří jasnou strukturu výkladu, k porozumění však příliš napomáhá. Výsledný dojem je značně podobný pocitu z čtení Franze Kafky: totéž byrokratické puntičkářství, jazyk úředních oběžníků, jímž se sděluje něco extrémně hlubokého, tajemného. Forma v příkrém rozporu s obsahem. Shrnout Wittgensteina je proto téměř nemožné, zhruba mu však v Traktátu jde o vymezení vztahu mezi jazykem a světem. Dáme-li si tu mimořádnou práci a popíšeme svět jazykem skutečně přesně, zmizí všechny filozofické problémy sužující myslitele po staletí, tvrdí Wittgenstein v Traktátu. Věta 4.003 to říká slovy: „Většina vět a otázek, které byly napsány o filozofických věcech, není nepravdivá, nýbrž nesmyslná. Nemůžeme proto takové otázky vůbec zodpovědět, nýbrž jen prokázat jejich nesmyslnost. Většina otázek a vět filozofů spočívá na tom, že nerozumíme naší jazykové logice. (...) nejhlubší problémy vlastně žádné problémy nejsou.“ Dílo korunuje slavná, úderná a tajemná věta 7, která jako jediná nemá žádné rozvinutí, stojí sama: „O čem nelze mluvit, o tom se musí mlčet.“

Po dokončení Traktátu měl Wittgenstein za to, že tím se vypořádal s veškerou filozofií, že jeho dílo (a jakékoli možné dílo kohokoli dalšího!) na tomto poli je uzavřeno a že by se tedy měl věnovat něčemu jinému. Což učinil. Nejprve se vzdal celého svého dílu dědictví po otci ve prospěch sourozenců. (Měl tou dobou čtyři: sestry Helenu, Hermínu a Margaretu a bratra Paula. Paul byl koncertní klavírista, který za války přišel o pravou ruku, ale naučil se hrát jen levou tak, že opět mohl vystupovat. Další tři bratři byli tou dobou již mrtví – dva spáchali sebevraždu, jeden zmizel na moři. Nebyla to jednoduchá ani šťastná rodina.) Poté složil předepsané zkoušky a stal se učitelem na základní škole v městečku Puchberg-am-Schneeberg, což je sice půvabný, ale zapadákov asi sto kilometrů od Vídně (už za Wittgensteinových časů tam fungovala a dodnes funguje neuvěřitelná parní ozubená železnice, která na devíti kilometrech tratě zdolá převýšení 1200 m).

Jako učitel se neosvědčil. Byl výstřední, měl s dětmi málo trpělivosti, vyžadoval nadměrné výkony v matematice a nešetřil tělesnými tresty. Vesničané ho měli za blázna a poté, co ztloukl jedenáctiletého chlapce do bezvědomí, ho pod hrozbou trestního stíhání vyhnali. Tak se Wittgenstein znovu ocitl ve Vídni, kde ke svému úžasu zjistil, že má pověst geniálního filozofa: Traktát zapůsobil a na jeho autora bylo město velice zvědavo. Dokonce se spekulovalo o tom, že vůbec neexistuje. (Slyšíte poblíž tiché kroky Járy Cimrmana?)

Wittgenstein však existoval až až. Nebyl jen zdrženlivý, dovedl být i pravým opakem; efektní, teatrální, charismatický. Okouzloval. Nejvíce si ho vážila tzv. skupina Vídeňského kruhu, tvůrci filozofického směru zvaného logický pozitivismus. Jeho základní tezí je, že co není ani přístupné našim smyslům (třeba posíleným přístroji), ani to nepatří do formální logiky (celou matematiku pokládali pozitivisté za součást formální logiky, což jim posléze pěkně rozboural Kurt Gödel, ale to je zas jiná pohádka), to prostě neexistuje. Wittgensteinův Traktát pokládali za vyjádření stejných názorů, s čímž on sám nesouhlasil – „o čem nelze mluvit, o tom se musí mlčet“ pro něj neznamenalo, že nepopsatelné a nevyslovitelné (například morální hodnoty, platónské formy či Bůh) nutně neexistuje, nýbrž tolik, že o tom neumíme nic rozumného říci. To vedlo k zábavným situacím, kdy oddaní Wittgensteinovi žáci potajmu – on si to nepřál – zapisovali, co říkal a pak se snažili Mistrovy myšlenky uspořádat, zatímco on jim spílal.

V roce 1929 se Wittgenstein vrátil do Cambridge, kde pak prožil zbytek života, výstřední, arogantní, důvtipný, jako vždy a všude obdivován. (John Maynard Keynes: „Bůh je tady. Přijel vlakem v 5.15.“) Přednášel na Trinity College. Spolupracoval s Russellem a také s Alanem Turingem – se zakladatelem matematické teorie počítačů, který se později zasloužil o rozluštění německého kódu Enigma. Turing byl homosexuál, Wittgenstein bisexuál, občas se tvrdí, že byli milenci – což ve skutečnosti asi nebyli. Intelektuálně se však výrazně ovlivňovali a doplňovali. Je vlastně s podivem, že se o počítačovou problematiku Wittgenstein více nezajímal, jeho filozofii a logice byla a je velmi blízká.

Po anšlusu Rakouska si Wittgenstein dokázal rychle opatřit britské občanství, což byl problém, o který se předtím nestaral, aby mohl odjet do Berlína vyjednávat podmínky emigrace svých dvou sester, dosud žijících ve Vídni. Doslova vyměnil jejich životy za rodinný majetek, k čemuž musel napřed – podle všeho ne jednoduše – získat bratra Paula, který tou dobou již byl v bezpečí v Americe. Nepraktický filozof se stejně jako za první světové války zachoval velmi rozhodně a prakticky.

Pak už udělal vlastně jen dvě velké věci. Za prvé, stvořil další filozofický systém, kterým úplně rozmetal ten původní – prohlásil jazyk za subjektivní, kulturně podmíněný komunikační kód a do značné míry tak založil (nebo předešel) postmodernismus. Za druhé, roku 1951 zemřel. Jeho poslední slova zněla: „Vyřiďte jim, že jsem měl nádherný život.“ Což asi měl. Výstřední, nekonvenční, ale podle všeho opravdu pěkný. „Kdyby lidé občas nedělali hlouposti, nedalo by se udělat nic chytrého,“ pravil jednou v nevědomé parafrázi svého současníka Jaroslava Haška, který Švejkovými ústy podotkl: „Kdyby byl každej chytrej, tak by bylo na světě tolik rozumu, že by z toho byl každej druhej člověk úplně blbej.“

K čemuž Wittgenstein značně přispěl. Haj hou.

Přečtěte si:

• Ludwig Wittgenstein: Tractatus Logico-Philosophicus (v angličtině a němčině na webu, http://www.kfs.org/~jonathan/witt/tlph.html)
• Ray Monk: Wittgenstein – úděl génia.
• Rebecca Goldsteinová: Neúplnost.
• Franz Kafka: Proměna

Poslouchejte u toho:

• Arnold Schönberg: Gurrelieder

Net(v/w)or(k) v labyrintu

Recenze knihy pro týdeník Ekonom. Vyšlo 27.7.2006.
Viktor Pelevin: Helma hrůzy; mýtus Thésea a Mínótaura. Z ruského originálu Шлем ужаса přeložil Libor Dvořák, vydalo Argo, Praha 2006.


Zapomeňte na Matrix, Pelevinův filozofický thriller říká o podstatě světa více. A stejně napínavě.

Místo a čas: neznámé. Několik lidí – oni sami i čtenář postupně shledají, že jich je celkem osm – se ocitne v přesně stejné výchozí situaci. Každý z nich je zavřený v jakémsi hotelovém pokoji. Jediným komunikačním nástrojem, jenž mají k dispozici, je klávesnice a obrazovka. Díky tomu mohou konverzovat mezi sebou. Nikdo z nich si nepamatuje, jak se na tomto podivném místě ocitl. Společně se snaží zjistit, kde to vlastně jsou, co jejich situace znamená a jak z ní ven. 

Mýty a dnešek. Tak začíná nejnovější román ruského spisovatele Viktora Pelevina Helma hrůzy (Šlem užasa) s podtitulem Mýtus Thésea a Mínótaura. Je součástí mezinárodního projektu britského nakladatelství Canongate Books. To se obrátilo na několik současných spisovatelů z různých zemí světa, aby po svém převyprávěli některý z dávných mýtů lidstva. V České republice je partnerem projektu nakladatelství Argo. Jeden z jeho kmenových autorů, Miloš Urban, patří ke spisovatelům zúčastněným v projektu: napsal pro něj svůj pohled na klasický příběh českého bájesloví, příběh Libuše a Přemysla. Vedle toho najdeme mezi autory jména jako Margaret Atwoodová (příběh Penelopy a Odyssea) či Jeanette Wintersonová (mýtus o Héraklovi a Atlantovi).

Antickou látku zvolil k přepracování i Pelevin. Tento ruský spisovatel dnes už střední generace (ročník 1962) má za sebou natolik krkolomnou tvůrčí dráhu, že se od něj dalo čekat cokoli – a nutno předeslat, že v tomto ohledu rozhodně nezklamal. Debutoval sci-fi povídkami v osmdesátých letech. Jeho první román Omon Ra je poněkud šílená vesmírná groteska a krutá persifláž sovětského režimu. Následující Čapajev a Prázdnota vyšel roku 1993 a jasně předvedl, že autor si dovede počínat opravdu nekonvenčně. Prázdnota v jeho názvu odkazuje jednak na příjmení hlavního hrdiny (proto velké P), jednak na prostředí, v němž se děj odehrává: snový – či naopak velice reálný? – pustý svět, v němž je legendární velitel rudoarmějské divize V. I. Čapajev bódhisattvou, tedy vysokou duchovní bytostí buddhismu a Prázdnotovým učitelem. Druhá rovina příběhu se odehrává v blázinci, který však Prázdnota pokládá za svou halucinaci… Zřejmě nejvíce proslavil Pelevina román Generation P, hořký, zábavný a téměř – ale právě jen téměř – realistický příběh o novém Rusku a literárním vědci, který se ze svého institutu dostane přes prodej cigaret ve stánku až do velkého světa reklamy.

Vzděláním inženýr, vyznáním buddhista, znalostmi a zájmy světoobčan, duší Rus, jakoby stále na cestě mezi Východem a Západem, nikde tak docela doma; Pelevin patří k těm autorům, u nichž není jasné, zda používají prvky populární kultury jako stavební materiál svého uměleckého rejstříku, nebo zda naopak píšou nablýskaný brak skvěle maskovaný technikami „vysoké“ literatury. To je samosebou hlavně problém kritiků. Čtenář učiní lépe, když se do Pelevina pustí bez předsudků a utvoří si vlastní názor.

Vlákno a meč. Protože Viktor Olegovič přepracoval v Helmě hrůzy právě mýtus Thésea a Mínótaura, připomeňme si, jak to s nimi bylo doopravdy. Théseus byl velký řecký hrdina, jen o maličko menší než sám Héraklés. Byl synem athénského krále Aigea a jeho ženy Aithry, ale šuškalo se, že jeho pravým otcem je bůh moře Poseidón; však víme, jak to tehdy mezi bohy  a pozemšťankami chodilo! Théseus byl vychován na venkově, pak jej otec povolal do Athén. Mladý hrdina cestou vykonal několik skutků spočívajících vesměs v zabití nebezpečného zvířete či člověka a tím si vydobyl znamenitou pověst. 

Jenže v Athénách nebylo tak veselo, jak by mělo být. Právě přijeli poslové krétského krále Mínóa, aby odvezli zlou daň, kterou Aigeus odváděl za prchlivý čin z mládí, vraždu Mínóova syna. Daň tvořilo sedm mladíků a sedm panen, kteří byli pak na Krétě předhozeni příšeře žijící uprostřed labyrintu, tvorovi půl člověk půl býk, zvanému Mínótauros. Tuhle část příběhu znali v Athénách všichni. Čím se však Mínós nechlubil, to byla identita netvora; šlo o jeho nevlastního syna, jehož pravé jméno bylo Astérion neboli Hvězdný. Narodil se Mínóově ženě Pasifaé v důsledku její nepřirozené lásky k bílému býku, což byl vlastně Poseidónův trest Mínóovi za nesplněný slib rituálního charakteru… (Mimochodem, když se do řecké mytologie zahloubáte, zjistíte, že s jejím převyprávěním do podoby vhodné pro děti se musel Eduard Petiška opravdu dost nadřít.)
Dál to víceméně známe. Théseus se přes malou radost svého královského otce vetřel do kontingentu, na Krétě se prohlásil jménem a oznámil svůj záměr. Mínós to přijal se smíšenými pocity; netvora se sám bál, zároveň však těžil z hrůzy, kterou Mínótauros vyvolával u jiných. Zaujal tedy víceméně neutrální stanovisko, které by však znamenalo Théseovu zkázu – bez místní pomoci neměl naději.

Tu mu poskytla Mínóova dcera Ariadné. Darovala Théseovi speciální meč a neméně speciální klubko nití. Théseus nechal ostatní plánované oběti u vchodu a sám se vydal na pouť labyrintem, který postavil slavný vynálezce Daidalos (otec Ikara, toho s křídly a voskem). Labyrint nebyl méně smrtonosný než Mínótauros sám, proto to klubko nití. Théseus našel Mínótaura, přemohl ho, probodl mečem a díky Ariadnině vláknu našel cestu zpět.

Pak museli všichni prchnout, protože Mínós se rozhodl, že nebude děkovat, ale trestat. Příběh ovšem nespěje k happy endu, ale spíše naopak. Ariadné se s Théseem rozešla už cestou. Zůstala na ostrově Naxos a není jasné, zda utekla ona jemu, nebo on jí – v každém případě se později oženil s její sestrou Faidrou, zatímco ona se provdala za boha Dionýsa, s nímž měla nešťastný vztah plný domácího násilí. Skončila ranou z milosti – bohyně lovu Artemis ji na její vlastní prosbu zastřelila z luku.

Théseus zas zapomněl při příjezdu do Athén vyměnit černé plachty za bílé, jak to měl s otcem domluveno, Aigeus tedy usoudil, že všechno dopadlo špatně a vrhl se do moře, které se od té doby a proto jmenuje Egejské. Thésea pak čekalo v životě ještě ledacos, dobrého málo, ale to je jiná pohádka. Vraťme se k Pelevinovi. Kdo si však nechce zkazit požitek z četby knihy, měl by na tomto místě otočit stránku.

Ariadniny sny. Osmice hrdinů se navzájem pozná jen pod přezdívkami podobnými těm, jaké si dávají účastníci internetových diskusních skupin. Postupně usoudí, že jejich situace má něco společného s legendou o Mínótaurovi. Jedna z postav má jméno Ariadna. Právě ta zahájila jejich konverzaci větou: „Postavím labyrint, ve kterém se dokážu zatoulat s tím, kdo si usmyslí mě najít – kdo to řekl a o kom?“ A tím se začíná odvíjet Ariadnino vlákno (thread – tak se tomu skutečně na webu říká) nejistého tápání labyrintem.

Postavy příběhu se nejprve seznámí navzájem, pak začnou zkoumat podmínky a omezení svého světa. Postupně zjistí, že dveře jejich pokojů jdou otevřít, což ovšem neznamená, že jsou na svobodě. Za dveřmi je totiž labyrint, pro každého z nich jiná verze: pro někoho park se sochami a živými ploty, pro jiného střižna plná videokazet s politickými projevy a filozofickými přednáškami, pro dalšího katedrála – a v jednom případě prostě další nevelká místnost s ledničkou plnou alkoholu.

Začínáme tušit záměr. Podoba labyrintu má vždy co dělat s charakterem postavy. Zřetelně religiózní „UGLI 666“ najde chrám a náboženskou disputaci; opilec Sartrik pití; dvě postavy reprezentující konzum a erotiku najdou hollywoodský příběh a ocitnou se spolu, ač každý sám, v nenaplnitelném milostném románku. A tak dále. Společným prvkem téměř všech labyrintů je trojice podivných figur, jakoby pán a dva sluhové; dva trpaslíci a jedna velká maskovaná postava. Z té se postupně začíná klubat Mínótauros. A z příběhu se tak stává čekání na Thésea.

Klíčovou roli má Ariadna, která jediná vnáší mezi účastníky zásadně nové informace, jež pak analyzují především oba intelektuálové skupiny, akademicky zaměřený Monstradamus a cynický technokrat Louskáček. Ariadnin labyrint je totiž pohodlnou postelí, kde se jí zdají živé sny. Tak zjistila, že pravděpodobný pán jejich světa se jmenuje „Asterisk“ (alias Astérion alias Mínótaurus), tak ve snu navštívila přednášku o Helmě hrůzy, která se postupně stává ústředním bodem příběhu.

Zde se dostává interpretace, nechce-li být jen doslovným převyprávěním, na tenký led, který Pelevin nastražil velmi důmyslně. Helma hrůzy není nic hrůzného, aspoň na první pohled ne. Není to ani helma, kterou nosí Mínótauros na své býčí hlavě. Je to jakési zařízení nebo spíš metafora, která má co do činění se způsobem, jímž člověk vnímá svět. „Funkční cyklus helmy nemá žádný počátek, proto se dá vysvětlovat od jakékoli fáze,“ řekl ve snu skřet Ariadně. Chtějí-li naši hrdinové pochopit, co se s nimi stalo a co bude dál, musejí prý porozumět Helmě hrůzy.

Labyrint je věčný. Jejich diskuse se však stočí k jiné helmě, o níž vědí více: k helmě, která je součástí počítačových systémů virtuální reality. Jak jim vysvětlí odborník Louskáček, člověk s takovou helmou na hlavě – slangově Helmák – je do značné míry ovladatelný. Dá se mu měnit zorný úhel, vysílat podprahové podněty a tak řídit jeho chování a rozhodování. „Tyhle pokusy se rozhodně nedělaly kvůli kinu,“ odpoví Louskáček na naivní otázku postavy jménem Organizm.

Neděje se s našimi hrdiny totéž? Nejsou součástí nějakého pokusu, nemají helmy na hlavách? Na to samosebou nemají jednoznačnou odpověď, ani nemohou mít; vždyť v dokonalé simulaci nejde poznat, že o simulaci jde, tady se Pelevin nejtěsněji dotýká motivu Matrixu a ještě starších nápadů Stanislawa Lema. Jenže filozofie už brzy bude muset ustoupit akci. Jedna z postav – ta, která po celou dobu téměř nepromluví, opilec a vagabund Sartrik – se totiž prohlásí za Thésea: Mínótauros i labyrint jsou jen iluze, říká (méně učesanými slovy); přestaneš-li v ně věřit, přestanou existovat. A jen to řekne, začne to být hodně nepřehledné.

Théseus podle všeho zabije Mínótaura, nebo aspoň udělá něco, co tak vypadá. Svět příběhu na chviličku jakoby přestane existovat, zachvěje se, projde singularitou – a pak se znovu utvoří, jiný a přece stejný. Postavy spolu začnou mluvit trochu jako herci po skončení hry; napůl ještě v roli, napůl mimo ni – a z jejich jednání, z jejich dialogu povstává nový labyrint a nový Mínótauros… Je těžké to popsat, protože i Pelevin se tady dostal k hranicím možností své prózy a nejspíš kousek za ně, takže číst lze jen se zapojením dobré vůle a intuice. Konec není ani dobrý, ani špatný, je rezignovaný: nic nezměníme. „Naše role, Louskáčku, je pořád stejná. Civět na monitor jako Pavlovova čuba do zrcadla,“ říká Monstradamus.

Není úniku. A co to všechno znamená? Že vnímáme svět přes hustý interpretační filtr a jinak ani nemůžeme, to je nejen důležitá teze postmodernismu, ale také a především základní premisa většiny dnešních společenských věd od psychologie a sociologie po historiografii a ovšem sémantiku. 

Naše vidění světa je pak dáno jak objektivními vlastnostmi reality, tak vlastnostmi onoho filtru, který je podmíněný historicky i individuálně, nadto se s ním dá zvenku manipulovat, což může být čím dál tím závažnější faktor; jen se zeptejte Louskáčka, ale pozor, většina z toho, na čem pracuje, podléhá vysokému stupni utajení. „Labyrint je přece jakákoli trasa, po níž hnali Helmáka,“ říká UGLI 666.

Svůj labyrint i svého netvora si tedy nosíme v sobě, nemůžeme se jich nikdy zbavit, ale úplně bez moci nad nimi také nejsme. Zda je takový závěr optimistický nebo pesimistický, to je na vás. Pelevinův román v brilantním překladu Libora Dvořáka je tipem na dovolenou pro každého, koho standardní thrillery nudí a kdo se nebojí svého labyrintu.

Ze Lvova do nekonečna

Článek pro rubriku Dezorientace časopisu Click!, číslo 10/2006.

Kdybychom chtěli situaci ve světové matematice na začátku dvacátého století popsat dnešními sportovními termíny, dalo by se říci, že dlouhodobými favority, kteří si to nakonec spolu vždy rozdali ve finále, byla Francie a  Německo.

Někteří soupeři – Anglie, Rakousko, Rusko, Spojené státy – byli nepopiratelně kvalitní, ale na extratřídu prostě neměli. Krátce po první světové válce však k oběma hvězdným týmům přibyl naprosto nečekaně třetí: polský, postavený především na hráčích z Haliče. A nedal se ničím zahanbit.

Polsko mezi dvěma světovými válkami byla zvláštní země i na tehdejší evropské poměry, které byly tak jako tak snůškou kuriozit. Začínalo to už při pohledu na mapu. Oproti dnešním hranicím si musíte tehdejší Polsko představit jako celé posunuté o nějakých čtyři sta kilometrů na východ. Západ dnešního Polska patřil Německu. Hraniční trojmezí Československo-Polsko-Německo leželo kousek na severovýchod od Ostravy!

Hranice na všech stranách byly plné výběžků a kapes, nejzápadnějšími polskými městy byly Poznań a Leszno, na severu téměř chyběl přístup k moři kromě úzkého pásu zvaného Koridor, ukončeného v Gdynii, kde si mladý polský stát postavil velký námořní přístav – jinde to totiž ani nešlo. Gdańsk měl statut svobodného města a žili v něm především Němci, na východ od něj začínalo německé Východní Prusko s hlavním městem Königsbergem (česky Královec), nespojené s hlavním územím Německa; dnes je z něj mimochodem Kaliningradská oblast, oříšek pro právníky, protože jde o ruské území kompletně obklíčené zeměmi EU a navíc narvané k prasknutí funkčními i nefunkčními zbraněmi, raketovými sily a bandami nezaměstnaných skinheadů. Stín někdejší geopolitiky je pěkně dlouhý.

Východní hranice meziválečného Polska, a ta nás v tomto příběhu zajímá nejvíc, byla posunutá tak, že země obsahovala pořádný díl dnešní Ukrajiny, Běloruska a Litvy. Lvov, Tarnopol, Vilnius, Grodno i Rovno byla polská města, hranice šla až k Minsku a nepříliš daleko od Kyjeva. Velké části této oblasti se za carského Ruska říkalo Pásmo osídlení neboli Pale. Soustřeďovala Židy z celé říše. Jinde žít bez speciálního povolení nesměli. Polsko, které po dlouhé pauze vytvořilo roku 1918 znovu nezávislý stát – ten předchozí definitivně zanikl roku 1795 – bylo mnohonárodnostní a multikulturní právě tak jako většina zemí střední Evropy. Kromě národní kultury se v něm silně projevovaly, židovské, německé a ruské vlivy. A centrem polského kosmopolitního života byl právě haličský Lvov, město na pomezí kultur ležící kousek od sovětských, československých a rumunských hranic.

Skotská kavárna

Lvov patřil do roku 1918 k Rakousku-Uhersku, nikoli k ruské říši, takže jeho duchovní inklinace byla spíše západoevropská. Lvovská univerzita se na začátku dvacátého století stala místem velkého soustředění matematických talentů. Je zajímavé všimnout si, jak podobné ostrůvky vznikají. Zpravidla to vyžaduje překvapivě málo: jednu či dvě silné osobnosti a minimální organizační zázemí. Talentovaní žáci přijdou sami.

Lvovská matematická škola nebyla instituce, ale název intelektuální skupiny, směru bádání a přemýšlení. Její základnou byla pochopitelně hlavně tamní univerzita. De facto ji založil muž, o němž kromě hrstky odborníků dnes neví nikdo. Plným jménem – v Polsku jsou plná jména náležitě důstojná a obřadná – se nazýval Władysław Hugo Dyonizy Steinhaus. Pocházel z Haliče, disertaci napsal v Göttingen u samotného Davida Hilberta, zřejmě největšího světového matematika tehdejší doby, a pak se vrátil domů. Zabýval se rozvojem teorie Lebesgueovy míry, ale jeho organizační přínos byl větší, takže jeho žáci ho v mnohém zastínili. Osud vynikajících učitelů!

„Největším Steinhausovým objevem“, jak to sám nazval, byl jeho mladší spolupracovník a doktorand Stefan Banach. I to byl venkovský kluk z Haliče, typické zázračné dítě téměř bez formálního matematického vzdělání. K objevu došlo za války, kdy Steinhaus náhodou na ulici v Krakově zaslechl dva mladíky, jak se spolu baví o vyšší matematice; jeden z nich byl Banach. Za týden dokončili první společný článek, hned po válce získal Banach asistentské místo ve Lvově a v roce 1924 se tam stal profesorem. Pracoval rád po kavárnách a hospodách; když všude zavřeli, nepohrdl nádražním bufetem, kde psal vzorce u půllitru piva. Vyhovovala mu společnost, hudba a kouř; podobal se básníkům a spisovatelům téže doby od Hemingwaye po Majakovského, jenže zkoumal svět jiným způsobem a výsledky svého průzkumu sepisoval v jiném, výlučnějším jazyce.

Banach byl duší společnosti v podniku jménem Kawiarnia Szkocka (Skotská kavárna), který se stal neformálním centrem lvovské matematické školy. Představte si je, jak tam popíjejí kávu, pivo a vodku, poslouchají klezmer a čmárají vzorce přímo na mramorové desky stolků… Později si pořídili na skicování hypotéz tlustou knihu, kterou jim opatroval vrchní, takzvanou Skotskou knihu (Księga Szkocka). Do začátku druhé světové války, kdy tradice nevyhnutelně skončila, do ní zapsali 193 problémů, některé se jim podařilo vyřešit, jiné ne. Autor problému zpravidla uvedl i cenu pro řešitele: za snadné úlohy kávu, za těžší malé pivo, za ještě těžší porci kaviáru…

K nejslavnějším výsledkům zapsaným v této knize patří takzvaný Banach-Tarského paradox. Popravdě řečeno, zní tak, že jinde než v hospodě snad ani vzniknout nemohl; přesto jde o mimořádně důležitý výsledek posouvající matematické poznání o kus dál. Spočívá v tomhle: kouli lze rozřezat na konečný počet kusů a ty přeskupit tak, že vzniknou dvě koule stejné velikosti jako ta původní. (Později se ukázalo, že těch částí musí být minimálně pět.) Absurdní, že?

Banach-Tarského paradox pěkně ukazuje, jaký je rozdíl mezi matematickými a reálnými objekty. Každý vzdělaný člověk chápe, že matematické objekty jsou idealizací předmětů z reálného světa. Skutečná koule není nikdy dokonale kulatá, přímka nakreslená na papíře nemá nulovou šířku, bod není tím, „co nemá dílu“ (jak napsal Eukleidés v Základech). Přesto nám dosah této skutečnosti nedochází dostatečně. Háček paradoxu a klíč k němu spočívá ve slovním obratu „rozřezat na kusy“. Kusy, o nichž Banach a Tarski uvažovali, jsou jednak nesmírně (doslova nekonečně!) komplikované, jednak zvolené tak, že nemají objem (to není tak exotické, jak se zdá: čtverec nakreslený v rovině také žádný objem nemá a nikomu to nevadí), a konečně jde o kusy nesouvislé, tvořené izolovanými částmi a body (při minimálním dělení na pět částí je jedna z nich jediným bodem).

Steinhaus si o Banach-Tarského paradoxu nechal referovat ve své pracovně na univerzitě; Kawiarnia Szkocka nepatřila k jeho oblíbeným podnikům, v tom si se svými žáky nerozuměl. Raději chodil do cukrárny, která podle Stanisława Ulama „byla víc nóbl … a měli tam nejlepší zákusky v Polsku.“ Možná právě tam vymyslel svůj slavný problém dělení dortu. Jak od oka rozdělit dort tak, aby všichni byli spokojeni se svým dílem a nikdo nemohl druhému závidět? Dělení pro dvě osoby je snadné: jeden krájí, druhý si vybere, který díl chce. Pro tři a více jde o těžkou úlohu, která je dnes nicméně vyřešena (i pro obecné n).

Nebyl jen Lvov

Ovšem špičkových polských matematiků bylo mnohem více než parta kolem Skotské kavárny. Dalšími dvěma centry bádání byly univerzity ve Varšavě a v Krakově. Velmi známé je například jméno Wacława Sierpińského, který se zabýval teorií množin, teorií čísel a topologií. Cituje ho každá slušná kniha o fraktálech, protože objevil některé z prvních útvarů tohoto typu, především tzv. Sierpińského koberec (dvojrozměrné zobecnění Cantorovy množiny) a Sierpińského křivku (to je jedna z těch půvabných čar s Hausdorffovou dimenzí rovnou dvěma, které tudíž dovedou zaplnit beze zbytku plochu, tedy matematická hračka v mnohém podobná Banach-Tarského paradoxu).

Každý, kdo někdy měl v ruce kalkulačku značky Hewlett-Packard, ví, co to je reverzní polská notace. Jde o speciální zápis aritmetických výrazů, zpočátku trochu nepřirozený, ale velmi užitečný, protože je zcela jednoznačný – člověk si nemusí lámat hlavu, s jakou prioritou operací kalkulačka pracuje. U normální kalkulačky je nejednoznačné, zda 6 + 5 * 3 se spočte jako 21, což odpovídá běžným aritmetickým pravidlům, nebo jako 33, což je daleko pravděpodobnější; to, co jsme měli na mysli, pak musíme zapsat buď jako 5 * 3 + 6, nebo jako 6 + (5 * 3). V (důsledné) reverzní polské notaci se stejný výraz zapíše jako + 6 * 5 3, v její běžné modifikaci pro kalkulačky HP pak jako 6 Enter 5 Enter 3 * +. Reverzní notaci využívá Lisp a programovací jazyky postavené na práci se zásobníkem, například Forth. Celá ta věc je dílem polského logika Jana Łukasiewicze a byla publikována poprvé kolem roku 1920.

Velkou tradici mělo v polské matematice luštění šifer. Souviselo to s celkovou vysokou vlasteneckou morálkou národa: každý se snažil něčím přispět, a co mohl dělat matematik lepšího než prolomit nepřátelskou šifru? Během polsko-sovětské války v letech 1919 – 1921 Poláci odposlouchávali a poté rozluštili šifry, které používal velitel Páté armády Michail Tuchačevskij a jeho štáb. To velmi přispělo k polskému vítězství v bitvě o Varšavu a k celkovému výsledku války, příznivému pro Polsko; obhájilo svou východní hranici. V čele luštění sovětských šifer stál matematik Stefan Mazurkiewicz, žák Wacława Sierpińského.

Mnohem větší roli však měli polští špióni a matematici ve druhé světové válce. Zasloužili se ve velké míře o prolomení německé šifry Enigma, což umožnilo Spojencům mimo jiné zvítězit v bitvě o Atlantik. Polská rozvědka se zabývala touto šifrou od začátku třicátých let, kdy ji Němci začali používat pro vojenské komunikace. Enigma byla strojově generovaná a ve své době byla nejdokonalejším prakticky používaným šifrovacím systémem na světě. Ke konečnému prolomení šifry došlo až za války ve slavném výzkumném centru Bletchley Park v Anglii, ale bez předběžné práce Poláků, zejména mladého matematika Mariana Rejewského, by se to nepodařilo buď nikdy, nebo mnohem později.

Co se s nimi stalo potom

Alfred Tarski (1901 – 1983) odplul v srpnu 1939 z Polska do USA na lodi, která se ukázala být poslední. O pár dní později zaútočili na Polsko Němci, čímž začala druhá světová válka. Tarski do konce života přednášel v Berkeley, jeho rodina zahynula v koncentračních táborech.

Žáci Steihause a Banacha Marek Kac (1914 – 1984) a Stanisław Ulam (1909 – 1984) emigrovali na začátku války na Západ, oba skončili v Americe a pracovali v Los Alamos. Byli úzkými spolupracovníky Richarda Feynmana, Johna von Neumanna a později Paula Erdőse. Kac s Feynmanem vypracovali metodu numerického řešení některých parciálních diferenciálních rovnic pomocí stochastických procesů, což byla jedna z mnoha překážek, jež bylo třeba zdolat při výpočtech vyžadovaných konstrukcí atomové bomby. Ulam zase počátkem padesátých let odstranil většinu matematických potíží souvisejících s vodíkovou bombou a otevřel tak pro Tellera cestu k jejímu sestrojení. Kac a Ulam napsali vynikající popularizační knihu o moderní matematice, která vyšla v roce 1977 česky.

Hugo Steinhaus (1887 – 1972) se za války skrýval v ilegalitě. Po válce se stal profesorem ve Wrocławi, kde se pokusil oživit tradici Skotské knihy. Kouzlo se samozřejmě nedostavilo.

Stefan Banach (1892 – 1945) zůstal po začátku války ve Lvově. Podařilo se mu udržet si profesorské místo i po sovětské anexi východního Polska k Ukrajině, v roce 1941 však přišli Němci. Banach se během okupace živil kuriózním způsobem: svou krví krmil vši používané při lékařském výzkumu tyfu. Zemřel krátce po válce na rakovinu.

Wacław Sierpiński (1882 – 1969) byl do konce svého života profesorem matematiky ve Varšavě.

Stefan Mazurkiewicz (1888 – 1945) strávil válku ve Varšavě, za povstání přišel o celé své vědecké dílo a téměř o život v hořícím domě, krátce poté zemřel.

Jan Łukasiewicz (1878 – 1956) emigroval z Polska hned po druhé světové válce, nejprve do Belgie, pak byl profesorem v Dublinu.

Marian Rejewski (1905 – 1980) byl po vypuknutí války spolu s celou kryptoanalytickou skupinou Biuro Szyfrów evakuován do Rumunska, odtud do Francie a po německé okupaci Francie do Alžírska. Jeho další život by vydal na nepříliš radostný dobrodružný román. Krátce: v roce 1940 se s dvěma polskými kolegy vrátil do neokupované části Francie. V ilegalitě tam luštili další německé šifry pro francouzské hnutí odporu. Skupina byla odhalena po dvou letech, analytici uprchli složitou cestou do Španělska, cestou je oloupil a téměř zabil jejich průvodce, ve Španělsku strávili půl roku ve vězení, pak byli propuštěni a přes Portugalsko se dostali do Anglie. Dalo by se čekat, že Rejewski bude okamžitě zařazen do Bletchley Parku, ale to se nestalo - o existenci tohoto přísně utajeného střediska se do konce války ani nedověděl. Namísto toho jako příslušník exilové polské armády luštil snadné německé šifry nízké důležitosti. Po válce se vrátil do Polska, kde se stal ředitelem továrny na kabely ve svém rodném městě Bydgoszcz. Komunistická tajná služba ho léta prošetřovala, přišel kvůli tomu o kvalifikovanou práci a skončil jako účetní. Tajemství, jak byla Enigma rozluštěna, odtajnili Britové až roku 1973. Teprve pak se Rejewski dočkal jistého uznání a posléze pohřbu s vojenskými poctami.

Skotská kniha přečkala válku údajně zakopaná na fotbalovém hřišti. V roce 1981 vyšla v USA knižně s obsáhlým komentářem.

Někdejší Kawiarnia Szkocka na ulici Tarase Ševčenka v ukrajinském městě Lviv se dnes stejně jako za Sovětského svazu jmenuje Desertnyj bar. Mramorové stolky tam prý už nejsou.

Přečtěte si:

• Marek Kac, Stanisław Ulam: Matematika a logika – retrospektiva a perspektivy
• Ian Stewart: Odsud až do nekonečna

Poslouchejte u toho:

• Krzysztof Penderecki: Polskie Requiem
• Czesław Niemen: Bema pamięci żałobny rapsod
• Czesław Niemen: Dziwny jest ten świat
• The Klezmatics: Rhythm & Jews  
• John Zorn: Bar Kochba